Physel.ru

Построим, пользуясь формулами § 17, график зависимости   скорости   равномерно-ускоренного  движения от времени. Пусть, например, ускорение равно 2 м/сек² и в начальный момент скорость равна нулю. Выполняя построение, увидим, что график скорости представит собой прямую линию (рис. 30, линия I), проходящую через точку пересечения оси времени и оси скорости. Можно доказать, что график скорости равномерно-ускоренного движения — всегда прямая линия; и обратно, если график скорости какого-либо движения есть прямая, то движение равномерно-ускоренное (ср. § 12). При большем ускорении график скорости изображается прямой, наклоненной к оси времени под большим углом (линия II на рис. 30).

Рис. 30. Графики скорости различных равномерно-ускоренных движений.

Если в начальный момент скорость не равняется нулю, а имеет значение v0, то график скорости по-прежнему представляет прямую линию, но не проходит через точку пересечения осей, а пересекает ось скоростей в точке v₀. Например, на рис. 30 приведен график равномерно-ускоренного движения с тем же ускорением 2 м/сек², но с начальной скоростью 5 м/сек (прямая III). Наклон графика тот же, что и для прямой I, так как ускорение одинаково для обоих движений. Наклон графика скорости зависит от выбора масштабов времени и скорости. Поэтому для возможности сравнения различных движений по виду графиков скорости необходимо чертить все графики в одном и том же масштабе (ср. § 12).

При отрицательном ускорении (равномерно-замедленное движение) график скорости также изображается прямой линией, однако прямая наклонена в этом случае вниз.

На графиках скорости можно проиллюстрировать все изменения скорости с течением времени при произвольном знаке начальной скорости и произвольном знаке ускорения. Так, на рис. 31 прямая I соответствует положительной начальной скорости и положительному ускорению, II — положительной начальной скорости и отрицательному ускорению, III — отрицательной начальной скорости и положительному ускорению и IV —отрицательной начальной скорости и отрицательному ускорению. Точки пересечения этих графиков с осью времени — это точки перемены знака скорости, т. е. перемены направления движения.

Рис. 31. Графики скорости равномерно-ускоренных (I, III) и равномерно-замедленных (II, IV) движений.

Если нас интересует только абсолютная величина скорости, а не ее направление, то можно сказать, что в эти моменты замедленное движение переходит в ускоренное. Например, абсолютная величина скорости камня, подброшенного вверх, сначала уменьшается, а после достижения верхней точки начинает возрастать.

Упражнение. 19.1. Написать формулы для скорости движений, изображенных на рис. 31.