Physel.ru

Присматриваясь к движению шарика, подпрыгивающего на плите (§ 102), можно обнаружить, что после каждого удара  шарик  поднимается  на  немного меньшую высоту, чем раньше (рис. 170),т. е. полная энергия не остается   в точности постоянной, а понемногу убывает;  это значит,   что   закон    сохранения энергии в таком виде, как мы его сформулировали,   соблюдается  в этом случае только приближенно. Причина заключается в том, что в этом опыте возникают силы трения: сопротивление воздуха, в котором движется шарик, и внутреннее трение в самом материале шарика и плиты. Вообще, при наличии трения закон сохранения механической энергии всегда нарушается и сумма потенциальной и кинетической энергий тел уменьшается. За счет этой убыли энергии и совершается работа против сил трения ¹).

Рис. 170. Уменьшение  высоты  отскока шарика   после   многих отражений от плиты.  

Например, при падении тела с большой высоты скорость тела, вследствие действия возрастающих сил сопротивления среды, вскоре становится постоянной (§ 68); кинетическая энергия тела перестает меняться, но его потенциальная энергия поднятия над землей уменьшается. Работу против силы сопротивления воздуха совершает сила тяжести за счет потенциальной энергии тела. Хотя при этом и сообщается некоторая кинетическая энергия окружающему воздуху, но она меньше, чем убыль потенциальной энергии тела, и, значит, суммарная механическая энергия убывает.

Работа против сил трения может совершаться и за счет кинетической энергии. Например, при движении лодки, которую оттолкнули от берега пруда, потенциальная энергия лодки остается постоянной, но вследствие сопротивления воды уменьшается скорость движения лодки, т. е. ее кинетическая энергия, и увеличение кинетической энергии воды, наблюдающееся при этом, меньше, чем убыль кинетической энергии лодки.

Подобно этому действуют и силы трения между твердыми телами. Например, скорость, которую приобретает груз, соскальзывающий с наклонной плоскости, а следовательно и его кинетическая энергия, меньше, чем та, которую он приобрел бы в отсутствие трения. Можно так подобрать угол наклона плоскости, что груз будет скользить равномерно. При этом его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая — оставаться постоянной, и работа против сил трения будет совершаться за счет потенциальной энергии.

В природе все движения (за исключением движений в полной пустоте, например движений небесных тел) сопровождаются трением. Поэтому при таких движениях закон сохранения механической энергии нарушается, и это нарушение происходит всегда в одну сторону — в сторону уменьшения суммарной энергии.

¹) Исключение составляет сила трения покоя: так как точка ее приложения неподвижна, то ее работа равна нулю.

У п р а ж н е н и я. 103.1. Автомобиль массой 100 тем идет со скоростью 18 км/час. После выключения мотора автомобиль проезжает 20 м и останавливается. Какова сила трения, действующая на автомобиль? (Силу трения считать постоянной.)

103.2. Паровоз тянет поезд по горизонтальному пути и развивает постоянную силу тяги 5000 кГ; на участке пути в 1 км скорость поезда возросла при этом от 30 до 40 км/час. Масса поезда 800 т. Определить сопротивление, которое испытывает поезд при движении (считая, что оно не зависит от скорости).

103.3. Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 800 м/сек, упала обратно на землю со скоростью 40 м/сек. Масса пули 10 г. Какая работа против силы сопротивления воздуха совершена при движении пули?

103.4. Вагон массой в 50 т катится под уклон в 0,002 (т. е. тангенс угла наклона пути равен 0,002); пройдя при этом путь, равный 5 км, вагон переходит на горизонтальный участок пути и проходит «по инерции» еще какой-то участок пути, после чего останавливается. Какую работу должен совершить паровоз для того, чтобы провести поезд по этому горизонтальному участку пути обратно? (Силы трения можно считать не зависящими от скорости.)