Physel.ru

В §§97 и 98 мы видели, что можно создать запас потенциальной энергии, заставляя какую-либо силу совершать работу, поднимая груз или сжимая пружину. Точно так же можно создать и запас кинетической энергии в результате работы какой-либо силы. Действительно, если тело под действием внешней силы получает ускорение и перемещается, то эта сила совершает работу, а тело приобретает скорость, т. е. приобретает кинетическую энергию. Например, сила давления пороховых газов в стволе ружья, выталкивая пулю, совершает работу, за счет которой и создается запас кинетической энергии пули. Обратно, если вследствие движения пули совершается работа, например, пуля поднимается вверх или, попадая в препятствие, производит разрушения, то кинетическая энергия пули уменьшается.

Переход работы в кинетическую энергию проследим на примере, когда на тело действует только одна сила (в случае многих сил это — равнодействующая всех сил, действующих на тело). Предположим, что на тело массы m, находившееся в покое, начала действовать постоянная сила F; под действием силы F тело будет двигаться равномерно-ускоренно с ускорением  Пройдя  расстояние s в направлении действия силы, тело приобретет скорость V, связанную с пройденным расстоянием формулой  (см. § 22). Отсюда находим работу А силы:

Точно так же, если на тело, движущееся со скоростью v, начнет действовать сила против его движения, то оно будет замедлять свое движение и остановится, произведя до остановки работу против действующей силы, также равную 1/2mv².

Значит, кинетическая энергия E_к движущегося тела равна половине произведения его массы  на  квадрат скорости:

E_к = 1/2mv².          (100.1)

Поскольку изменение кинетической энергии, так же как и изменение потенциальной энергии, равно работе (положительной или отрицательной), произведенной при этом изменении, то кинетическая энергия также измеряется в единицах работы, т. е. в джоулях в системе СИ, в эргах в системе СГС и в килограммометрах в системе МКСС.

Упражнения. 100.1. Тело массы т движется со скоростью vo по инерции. На тело начинает действовать сила вдоль направления движения тела, в результате чего через некоторое время скорость тела становится равной v. Показать, что изменение кинетической энергии тела равно работе, произведенной силой, для случаев, когда: скорость растет; скорость убывает; скорость меняет знак.

100.2. На что затрачивается большая работа: на сообщение покоящемуся поезду скорости 5 м/сек или на разгон его от скорости 5 м/сек до скорости 10 м/сек? (Пренебречь силами сопротивления движению.)