Physel.ru

Мы видели (§ 54), что при свободном падении все тела, независимо от их массы, падают в данной точке Земли с одинаковым ускорением g. Истолкование этого результата на основе второго закона Ньютона приводит к очень важному выводу: если тело массы т движется под действием притяжения Земли с ускорением g, значит, сила тяжести для данного тела равна

P = mg.          (56.1)

Сила тяжести пропорциональна массе тела, на которое сна действует.

Если тело покоится, то вес тела равен силе тяжести, на него действующей, и в формуле (56,1) можно считать Р весом тела. Значит, для покоящихся тел их веса пропорциональны массам, так что для двух тел с массами m₁ и m₂ и весами Р₁ и Р₂ справедливо равенство

Этим соотношением, как мы видели (§§43, 52), пользуются для сравнения масс тел при помощи рычажных или пружинных весов.

Однако ускорение в различных точках Земли различно. Поэтому и вес одного и того же тела будет разным в разных точках земной поверхности. Вес тела уменьшается также и при подъеме над поверхностью Земли (на 0,0003 своей величины у поверхности при подъеме на 1 км). Поэтому сравнивать массы тел взвешиванием можно только при условии, что оба сравниваемых тела находятся в одном месте. В рычажных весах это условие выполняется само собой, но в пружинных весах это условие может быть нарушено: мы можем проградуировать весы, подвешивая к ним гири-эталоны, в одной точке земного шара, а затем перевезти весы в другое место и там подвесить измеряемую массу. Если ускорения свободного падения в этих точках будут различны, то показания весов уже не будут в точности пропорциональны массам тел.

Теперь мы можем уточнить определение эталона силы, В § 36 мы указали, что эталоном силы в 1 кГ является сила, с которой действует на подвес или подставку платиновая гиря-эталон, хранящаяся в Париже. Но эта сила в разных местах поверхности Земли различна; поэтому надо указать, для какой именно точки на поверхности Земли вес гири-эталона принят за 1 кГ. Условились раз навсегда считать равным 1 кГ вес этой гири в том месте земной поверхности, где ускорение свободного падения равно 9,80665 м/сек² («нормальное ускорение силы тяжести»). Это соответствует значению g на уровне моря на широте 45°.

Так как сила земного притяжения, действуя на гирю-эталон, сообщает ей ускорение 9,80665 м/сек² и так как, с другой стороны, масса этой гири равна 1 кг, то по второму закону Ньютона

1 кГ =1 кг•9,80665 м/сек² = 9,80665 н.

Таким образом, мы выяснили происхождение введенного нами в § 45 соотношения между силой в 1 кГ и единицей силы в системе СИ.

Из сказанного видно, что покоящееся на весах тело, имеющее массу 1 кг, весит точно 1 кГ только в том месте, где ускорение падающих тел равно нормальному. Во всех других местах земной поверхности тело, имеющее массу 1 кг, весит или немного больше, или немного меньше 1 кГ. Но так как разница очень невелика (для средних широт не больше 0,1%), то этой разницей обычно пренебрегают.