Physel.ru

Аналогично температурному коэффициенту линейного расширения можно ввести температурный коэффициент объемного расширения вещества, характеризующий изменение объема при изменении температуры. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без заметной ошибки принять, что приращение объема тела пропорционально приращению температуры в пределах не слишком большого температурного интервала.

Обозначив объем тела при начальной температуре t через V, объем при конечной температуре t' через V', объем при 0 °С («нормальный» объем) через V0 и коэффициент объемного расширения через b, найдем b=(V'—V)/V0(t'—t). Так как для твердых и жидких тел тепловое расширение незначительно, то объем V0 при 0 °С очень мало отличается от объема при другой температуре, например комнатной. Поэтому в выражении коэффициента объемного расширения можно заменить V0 на V, что практически удобнее. Итак,
(198.1)
Отметим, что тепловое расширение газов настолько значительно, что замена V0 на V влечет уже заметное изменение, и поэтому в случае газов такое упрощение можно делать только для малых интервалов температур (§ 232). Из формулы (198.1) получаем

Обозначив, как и в § 197, приращение температуры t'—t буквой t, напишем
(198.2)
Мы получили формулу объемного расширения, которая позволяет рассчитать объем тела, если известны начальный объем и приращение температуры. Выражение 1+bt носит название бинома объемного расширения.

При увеличении объема тел плотность их уменьшается во столько раз, во сколько увеличился объем. Обозначив плотность при температуре t буквой r, а при t' — той же буквой со штрихом r', имеем

Так как bt обычно значительно меньше единицы, то для приближенных расчетов можно упростить эту формулу следующим образом:

Пренебрегая b2t2 по сравнению с единицей, получим
(198.3)
Как и в случае линейного расширения, формулами (198.2) и (198.3), можно пользоваться и для случая охлаждения тел, принимая приращение температуры т отрицательным.

198.1. В теле с коэффициентом объемного расширения b имеется полость объема V. Каков будет объем полости, если температура тела повысится на t?

< Предыдущая		Следующая >